Tifón o Tifeo era un monstruo terrorífico, resultante de una unión entre Gaya (madre tierra) y Tártaro, el más profundo e in­hóspito lugar del inframundo. Su fuerza era como la de un buey y tenía 100 cabezas de serpiente con lenguas negras y ojos de fuego que brotaban de sus hombros. Todas sus cabezas tenían sus propias voces, pro­duciendo indescriptibles sonidos. Una po­día hablar el lenguaje de los dioses, mien­tras otras podían mugir como un toro, rugir como un león, otras ladrar como una jauría de sabuesos o hacer extraños sonidos siseantes… Los ruidos eran aterradores y con ellos Tifón pretendía dominar el mundo.

Cuando puso sus ojos sobre Tifón, Zeus, el dios de los dioses, hizo temblar los cimientos del Olimpo. Sus rayos y el fuego del monstruo causaron tal estrépito en la tierra, en los mares y en el cielo que incluso Hades y los titanes encerrados en el Tártaro se sentaron gritando y temblando de miedo. Zeus reunió todos sus rayos y truenos y descendió del Olimpo para golpear a Tifón y a todas y cada una de sus 100 cabezas. En llamas, el monstruo huyó y se derrumbó, causando fuegos y arrasan­do todo aquello que tocaba. Zeus expulsó a Tifón al Tártaro y allí encerró también de ahí en adelante a las fieras galernas, que podían poner en peligro a la humanidad.

Ese es el origen del nombre de los tifones, en el sentido que le damos hoy día.

 
En otra versión del mito, Zeus debió esforzarse más en eliminar a Tifón, pues en un momento de la batalla el monstruo le arrebató su hoz y le cortó los tendones, dejándolo cojo para siempre. Tifón se hizo después con los rayos y truenos de Zeus y pidió a otros monstruos que se los guardasen junto a los tendones. Después, Hermes engañó al monstruo y dotó de movilidad a Zeus de nuevo. El dios acudió al Olimpo a coger más rayos y truenos y condujo a Tifón al monte Nisa, donde fue víctima de la trampa hurdida por las Moiras , que le aconsejaron comer carne humana para hacerse incluso más fuerte. Pero esta comida lo debilitó seriamente. Una confrontación entre el rey de los dioses y el monstruo tuvo lugar en una montaña de Tracia, que culminó con Zeus persiguiendo a Tifón por la cos­ta sur de Italia y enterrando al monstruo bajo la isla de Sicilia, donde hasta el día de hoy el volcán en el monte Etna sigue emitiendo el aliento caliente y venenoso del monstruo.
 
Según otra historia, tras la aparición de Tifón, los dioses huyeron despavoridos a Egipto y se ocultaron haciéndose pasar por animales. Apolo se convirtió en cuervo, Dioniso en ciervo, Artemisa en gato, Hera en vaca blanca, Afrodita en pez y Hermes en ibis. Incluso Zeus asumió una nueva forma, cambiándose a sí mismo en un carnero, motivo por el cual el dios Amón de los egipcios se identifica con Zeus y es representado con cuernos de carnero. Según el historiador Herodoto, Tifón murió en Egipto a manos de Apolo, que en Egipto se identifica con Horus, hijo del dios de la muerte y de la resurrección, Osiris.

Antes de ser finalmente derrotado, Tifón fue padre de una horda de monstruos, nacidos de su unión con la serpiente Equidna. De ellos nacieron la Quimera, el dragón Ladón, la Esfinge, el berraco Cromión, el león de Nemea y el águila que comía el hígado de Prometeo.